题目描述

小可可和小多在拼木棍。 他们现在拿到了 $n$ 根木棍，第$i$ 根木棍的长度是 $a_i$。

他们现在想知道，有多少种在 里面选三根木棍的方案，使得这三根木棍能组成一个三角形？ 三根木棍能组成一个三角形，当且仅当较短的两根木棍长度和大于最长的那根木棍 长度。

输入

第一行一个正整数 $n$，表示木棍的个数。

第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数 $a_i$ 表示第 $i$ 根木棍的长度。

输出

一行一个整数，表示有多少种选三根木棍的方案，使得这三根木棍能组成一个三角 形。

样例

5
3 2 5 3 4

8

样例 1 解释

可以选择的编号的方案是：$(1, 2, 4),(1, 2, 5),(1, 3, 4),(1, 3, 5),(1, 4, 5),(2, 3, 5),(2, 4, 5),(3, 4, 5)$。

样例 2

count2.in

count2.ans

数据规模与约定

对于 20% 的数据，满足 $n ≤ 100$；

对于 40% 的数据，满足 $n ≤ 10^3$；

对于另外 20% 的数据，满足 $a_i ≤ 5 × 10^3$；

对于 100% 的数据，满足 $3 ≤ n ≤ 8 × 10^3 , 1 ≤ a_i ≤ 10^9$