题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串，然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？

注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入格式

第一行是三个正整数 n,m,k，分别表示字符串 A 的长度，字符串 B 的长度，以及问题描述中所提到的 k，每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为 n 的字符串，表示字符串 A。

第三行包含一个长度为 m 的字符串，表示字符串 B。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对 10^9+7 取模的结果。

6 3 1
aabaab
aab

2

6 3 2
aabaab
aab

7

6 3 3
aabaab
aab

7

样例解释

数据范围